Делители числа 13380

Задача: найти натуральные делители числа 13380.

Решение:

Делителем числа 13380 называют натуральное число на которое 13380 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 13380 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 13380 на простые множители:

13380 = 2² · 3 · 5 · 223

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 5, 223). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
2 · 2 · 3 · 5 = 60
2 · 223 = 446
2 · 2 · 223 = 892
3 · 223 = 669
2 · 3 · 223 = 1338
2 · 2 · 3 · 223 = 2676
5 · 223 = 1115
2 · 5 · 223 = 2230
2 · 2 · 5 · 223 = 4460
3 · 5 · 223 = 3345
2 · 3 · 5 · 223 = 6690
2 · 2 · 3 · 5 · 223 = 13380

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5, 223 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 10, 20, 15, 30, 60, 446, 892, 669, 1338, 2676, 1115, 2230, 4460, 3345, 6690, 13380 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 13380:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 223, 446, 669, 892, 1115, 1338, 2230, 2676, 3345, 4460, 6690, 13380

Ответ:

• Делители числа 13380: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 223, 446, 669, 892, 1115, 1338, 2230, 2676, 3345, 4460, 6690, 13380;
• Количество делителей: 24.