Делители числа 1067655

Задача: запишите все делители числа 1067655.

Решение:

Делителем числа 1067655 называют натуральное число на которое 1067655 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1067655 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1067655 на простые множители:

1067655 = 3 · 5 · 109 · 653

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 5, 109, 653). Получаем:

3 · 5 = 15
3 · 109 = 327
5 · 109 = 545
3 · 5 · 109 = 1635
3 · 653 = 1959
5 · 653 = 3265
3 · 5 · 653 = 9795
109 · 653 = 71177
3 · 109 · 653 = 213531
5 · 109 · 653 = 355885
3 · 5 · 109 · 653 = 1067655

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 109, 653 — простые числа из 1-го пункта;
• 15, 327, 545, 1635, 1959, 3265, 9795, 71177, 213531, 355885, 1067655 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1067655:

1, 3, 5, 15, 109, 327, 545, 653, 1635, 1959, 3265, 9795, 71177, 213531, 355885, 1067655

Ответ:

• Делители числа 1067655: 1, 3, 5, 15, 109, 327, 545, 653, 1635, 1959, 3265, 9795, 71177, 213531, 355885, 1067655;
• Количество делителей: 16.