Делители числа 8410

Задача: назовите делители числа 8410.

Решение:

Делителем числа 8410 называют натуральное число на которое 8410 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 8410 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 8410 на простые множители:

8410 = 2 · 5 · 29²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 29, 29). Получаем:

2 · 5 = 10
2 · 29 = 58
5 · 29 = 145
2 · 5 · 29 = 290
29 · 29 = 841
2 · 29 · 29 = 1682
5 · 29 · 29 = 4205
2 · 5 · 29 · 29 = 8410

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 29 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 58, 145, 290, 841, 1682, 4205, 8410 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 8410:

1, 2, 5, 10, 29, 58, 145, 290, 841, 1682, 4205, 8410

Ответ:

• Делители числа 8410: 1, 2, 5, 10, 29, 58, 145, 290, 841, 1682, 4205, 8410;
• Количество делителей: 12.