Делители числа 11397

Задача: укажите все делители числа 11397.

Решение:

Делителем числа 11397 называют натуральное число на которое 11397 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 11397 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 11397 на простые множители:

11397 = 3 · 29 · 131

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 29, 131). Получаем:

3 · 29 = 87
3 · 131 = 393
29 · 131 = 3799
3 · 29 · 131 = 11397

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 29, 131 — простые числа из 1-го пункта;
• 87, 393, 3799, 11397 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 11397:

1, 3, 29, 87, 131, 393, 3799, 11397

Ответ:

• Делители числа 11397: 1, 3, 29, 87, 131, 393, 3799, 11397;
• Количество делителей: 8.