Делители числа 1832

Задача: сколько делителей у числа 1832?

Решение:

Делителем числа 1832 называют натуральное число на которое 1832 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1832 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1832 на простые множители:

1832 = 2³ · 229

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 229). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 229 = 458
2 · 2 · 229 = 916
2 · 2 · 2 · 229 = 1832

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 229 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 458, 916, 1832 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1832:

1, 2, 4, 8, 229, 458, 916, 1832

Ответ:

• Делители числа 1832: 1, 2, 4, 8, 229, 458, 916, 1832;
• Количество делителей: 8.