Делители числа 375

Задача: задано число 375, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 375 называют натуральное число на которое 375 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 375 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 375 на простые множители:

375 = 3 · 5³

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 5, 5, 5). Получаем:

3 · 5 = 15
5 · 5 = 25
3 · 5 · 5 = 75
5 · 5 · 5 = 125
3 · 5 · 5 · 5 = 375

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5 — простые числа из 1-го пункта;
• 15, 25, 75, 125, 375 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 375:

1, 3, 5, 15, 25, 75, 125, 375

Ответ:

• Делители числа 375: 1, 3, 5, 15, 25, 75, 125, 375;
• Количество делителей: 8.