Делители числа 12345678

Задача: запишите все делители для числа 12345678.

Решение:

Делителем числа 12345678 называют натуральное число на которое 12345678 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 12345678 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 12345678 на простые множители:

12345678 = 2 · 3² · 47 · 14593

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 47, 14593). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 47 = 94
3 · 47 = 141
2 · 3 · 47 = 282
3 · 3 · 47 = 423
2 · 3 · 3 · 47 = 846
2 · 14593 = 29186
3 · 14593 = 43779
2 · 3 · 14593 = 87558
3 · 3 · 14593 = 131337
2 · 3 · 3 · 14593 = 262674
47 · 14593 = 685871
2 · 47 · 14593 = 1371742
3 · 47 · 14593 = 2057613
2 · 3 · 47 · 14593 = 4115226
3 · 3 · 47 · 14593 = 6172839
2 · 3 · 3 · 47 · 14593 = 12345678

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 47, 14593 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 94, 141, 282, 423, 846, 29186, 43779, 87558, 131337, 262674, 685871, 1371742, 2057613, 4115226, 6172839, 12345678 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 12345678:

1, 2, 3, 6, 9, 18, 47, 94, 141, 282, 423, 846, 14593, 29186, 43779, 87558, 131337, 262674, 685871, 1371742, 2057613, 4115226, 6172839, 12345678

Ответ:

• Делители числа 12345678: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 47, 94, 141, 282, 423, 846, 14593, 29186, 43779, 87558, 131337, 262674, 685871, 1371742, 2057613, 4115226, 6172839, 12345678;
• Количество делителей: 24.