Делители числа 2601

Задача: запишите все делители для числа 2601.

Решение:

Делителем числа 2601 называют натуральное число на которое 2601 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 2601 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2601 на простые множители:

2601 = 3² · 17²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 17, 17). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 17 = 51
3 · 3 · 17 = 153
17 · 17 = 289
3 · 17 · 17 = 867
3 · 3 · 17 · 17 = 2601

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 17 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 51, 153, 289, 867, 2601 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2601:

1, 3, 9, 17, 51, 153, 289, 867, 2601

Ответ:

• Делители числа 2601: 1, 3, 9, 17, 51, 153, 289, 867, 2601;
• Количество делителей: 9.