Делители числа 846

Задача: найдите натуральные делители числа 846.

Решение:

Делителем числа 846 называют натуральное число на которое 846 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 846 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 846 на простые множители:

846 = 2 · 3² · 47

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 47). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 47 = 94
3 · 47 = 141
2 · 3 · 47 = 282
3 · 3 · 47 = 423
2 · 3 · 3 · 47 = 846

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 47 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 94, 141, 282, 423, 846 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 846:

1, 2, 3, 6, 9, 18, 47, 94, 141, 282, 423, 846

Ответ:

• Делители числа 846: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 47, 94, 141, 282, 423, 846;
• Количество делителей: 12.