Делители числа 14661

Задача: задано число 14661, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 14661 называют натуральное число на которое 14661 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 14661 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 14661 на простые множители:

14661 = 3⁴ · 181

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 3, 3, 181). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 3 · 3 = 27
3 · 3 · 3 · 3 = 81
3 · 181 = 543
3 · 3 · 181 = 1629
3 · 3 · 3 · 181 = 4887
3 · 3 · 3 · 3 · 181 = 14661

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 181 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 27, 81, 543, 1629, 4887, 14661 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 14661:

1, 3, 9, 27, 81, 181, 543, 1629, 4887, 14661

Ответ:

• Делители числа 14661: 1, 3, 9, 27, 81, 181, 543, 1629, 4887, 14661;
• Количество делителей: 10.