Делители числа 10375

Задача: назовите делители числа 10375.

Решение:

Делителем числа 10375 называют натуральное число на которое 10375 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 10375 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 10375 на простые множители:

10375 = 5³ · 83

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 5, 5, 83). Получаем:

5 · 5 = 25
5 · 5 · 5 = 125
5 · 83 = 415
5 · 5 · 83 = 2075
5 · 5 · 5 · 83 = 10375

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 83 — простые числа из 1-го пункта;
• 25, 125, 415, 2075, 10375 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 10375:

1, 5, 25, 83, 125, 415, 2075, 10375

Ответ:

• Делители числа 10375: 1, 5, 25, 83, 125, 415, 2075, 10375;
• Количество делителей: 8.