Делители числа 49729

Задача: укажите все делители числа 49729.

Решение:

Делителем числа 49729 называют натуральное число на которое 49729 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 49729 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 49729 на простые множители:

49729 = 223²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (223, 223). Получаем:

223 · 223 = 49729

3. Получаем 3 набора значений:

• 223 — простые числа из 1-го пункта;
• 49729 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 49729:

1, 223, 49729

Ответ:

• Делители числа 49729: 1, 223, 49729;
• Количество делителей: 3.