Делители числа 303405

Задача: запишите все делители для числа 303405.

Решение:

Делителем числа 303405 называют натуральное число на которое 303405 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 303405 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 303405 на простые множители:

303405 = 3 · 5 · 113 · 179

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 5, 113, 179). Получаем:

3 · 5 = 15
3 · 113 = 339
5 · 113 = 565
3 · 5 · 113 = 1695
3 · 179 = 537
5 · 179 = 895
3 · 5 · 179 = 2685
113 · 179 = 20227
3 · 113 · 179 = 60681
5 · 113 · 179 = 101135
3 · 5 · 113 · 179 = 303405

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 113, 179 — простые числа из 1-го пункта;
• 15, 339, 565, 1695, 537, 895, 2685, 20227, 60681, 101135, 303405 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 303405:

1, 3, 5, 15, 113, 179, 339, 537, 565, 895, 1695, 2685, 20227, 60681, 101135, 303405

Ответ:

• Делители числа 303405: 1, 3, 5, 15, 113, 179, 339, 537, 565, 895, 1695, 2685, 20227, 60681, 101135, 303405;
• Количество делителей: 16.