Делители числа 11004

Задача: запишите все делители для числа 11004.

Решение:

Делителем числа 11004 называют натуральное число на которое 11004 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 11004 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 11004 на простые множители:

11004 = 2² · 3 · 7 · 131

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 7, 131). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 7 = 14
2 · 2 · 7 = 28
3 · 7 = 21
2 · 3 · 7 = 42
2 · 2 · 3 · 7 = 84
2 · 131 = 262
2 · 2 · 131 = 524
3 · 131 = 393
2 · 3 · 131 = 786
2 · 2 · 3 · 131 = 1572
7 · 131 = 917
2 · 7 · 131 = 1834
2 · 2 · 7 · 131 = 3668
3 · 7 · 131 = 2751
2 · 3 · 7 · 131 = 5502
2 · 2 · 3 · 7 · 131 = 11004

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 7, 131 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 14, 28, 21, 42, 84, 262, 524, 393, 786, 1572, 917, 1834, 3668, 2751, 5502, 11004 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 11004:

1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84, 131, 262, 393, 524, 786, 917, 1572, 1834, 2751, 3668, 5502, 11004

Ответ:

• Делители числа 11004: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84, 131, 262, 393, 524, 786, 917, 1572, 1834, 2751, 3668, 5502, 11004;
• Количество делителей: 24.