Делители числа 4025

Задача: назовите делители числа 4025.

Решение:

Делителем числа 4025 называют натуральное число на которое 4025 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 4025 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 4025 на простые множители:

4025 = 5² · 7 · 23

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 5, 7, 23). Получаем:

5 · 5 = 25
5 · 7 = 35
5 · 5 · 7 = 175
5 · 23 = 115
5 · 5 · 23 = 575
7 · 23 = 161
5 · 7 · 23 = 805
5 · 5 · 7 · 23 = 4025

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 7, 23 — простые числа из 1-го пункта;
• 25, 35, 175, 115, 575, 161, 805, 4025 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 4025:

1, 5, 7, 23, 25, 35, 115, 161, 175, 575, 805, 4025

Ответ:

• Делители числа 4025: 1, 5, 7, 23, 25, 35, 115, 161, 175, 575, 805, 4025;
• Количество делителей: 12.