Делители числа 1328196

Задача: найдите натуральные делители числа 1328196.

Решение:

Делителем числа 1328196 называют натуральное число на которое 1328196 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1328196 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1328196 на простые множители:

1328196 = 2² · 3 · 151 · 733

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 151, 733). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 151 = 302
2 · 2 · 151 = 604
3 · 151 = 453
2 · 3 · 151 = 906
2 · 2 · 3 · 151 = 1812
2 · 733 = 1466
2 · 2 · 733 = 2932
3 · 733 = 2199
2 · 3 · 733 = 4398
2 · 2 · 3 · 733 = 8796
151 · 733 = 110683
2 · 151 · 733 = 221366
2 · 2 · 151 · 733 = 442732
3 · 151 · 733 = 332049
2 · 3 · 151 · 733 = 664098
2 · 2 · 3 · 151 · 733 = 1328196

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 151, 733 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 302, 604, 453, 906, 1812, 1466, 2932, 2199, 4398, 8796, 110683, 221366, 442732, 332049, 664098, 1328196 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1328196:

1, 2, 3, 4, 6, 12, 151, 302, 453, 604, 733, 906, 1466, 1812, 2199, 2932, 4398, 8796, 110683, 221366, 332049, 442732, 664098, 1328196

Ответ:

• Делители числа 1328196: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 151, 302, 453, 604, 733, 906, 1466, 1812, 2199, 2932, 4398, 8796, 110683, 221366, 332049, 442732, 664098, 1328196;
• Количество делителей: 24.