Делители числа 2132

Задача: назовите все делители числа 2132.

Решение:

Делителем числа 2132 называют натуральное число на которое 2132 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2132 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2132 на простые множители:

2132 = 2² · 13 · 41

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 13, 41). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 13 = 26
2 · 2 · 13 = 52
2 · 41 = 82
2 · 2 · 41 = 164
13 · 41 = 533
2 · 13 · 41 = 1066
2 · 2 · 13 · 41 = 2132

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 13, 41 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 26, 52, 82, 164, 533, 1066, 2132 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2132:

1, 2, 4, 13, 26, 41, 52, 82, 164, 533, 1066, 2132

Ответ:

• Делители числа 2132: 1, 2, 4, 13, 26, 41, 52, 82, 164, 533, 1066, 2132;
• Количество делителей: 12.