Делители числа 21507

Задача: назовите делители числа 21507.

Решение:

Делителем числа 21507 называют натуральное число на которое 21507 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 21507 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 21507 на простые множители:

21507 = 3 · 67 · 107

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 67, 107). Получаем:

3 · 67 = 201
3 · 107 = 321
67 · 107 = 7169
3 · 67 · 107 = 21507

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 67, 107 — простые числа из 1-го пункта;
• 201, 321, 7169, 21507 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 21507:

1, 3, 67, 107, 201, 321, 7169, 21507

Ответ:

• Делители числа 21507: 1, 3, 67, 107, 201, 321, 7169, 21507;
• Количество делителей: 8.