Делители числа 1287

Задача: запишите все делители числа 1287.

Решение:

Делителем числа 1287 называют натуральное число на которое 1287 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1287 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1287 на простые множители:

1287 = 3² · 11 · 13

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 11, 13). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 11 = 33
3 · 3 · 11 = 99
3 · 13 = 39
3 · 3 · 13 = 117
11 · 13 = 143
3 · 11 · 13 = 429
3 · 3 · 11 · 13 = 1287

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 11, 13 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 33, 99, 39, 117, 143, 429, 1287 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1287:

1, 3, 9, 11, 13, 33, 39, 99, 117, 143, 429, 1287

Ответ:

• Делители числа 1287: 1, 3, 9, 11, 13, 33, 39, 99, 117, 143, 429, 1287;
• Количество делителей: 12.