Делители числа 724779

Задача: назовите все делители числа 724779.

Решение:

Делителем числа 724779 называют натуральное число на которое 724779 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 724779 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 724779 на простые множители:

724779 = 3² · 11 · 7321

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 11, 7321). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 11 = 33
3 · 3 · 11 = 99
3 · 7321 = 21963
3 · 3 · 7321 = 65889
11 · 7321 = 80531
3 · 11 · 7321 = 241593
3 · 3 · 11 · 7321 = 724779

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 11, 7321 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 33, 99, 21963, 65889, 80531, 241593, 724779 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 724779:

1, 3, 9, 11, 33, 99, 7321, 21963, 65889, 80531, 241593, 724779

Ответ:

• Делители числа 724779: 1, 3, 9, 11, 33, 99, 7321, 21963, 65889, 80531, 241593, 724779;
• Количество делителей: 12.