Делители числа 3144

Задача: укажите все делители числа 3144.

Решение:

Делителем числа 3144 называют натуральное число на которое 3144 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 3144 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 3144 на простые множители:

3144 = 2³ · 3 · 131

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 3, 131). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 2 · 2 · 3 = 24
2 · 131 = 262
2 · 2 · 131 = 524
2 · 2 · 2 · 131 = 1048
3 · 131 = 393
2 · 3 · 131 = 786
2 · 2 · 3 · 131 = 1572
2 · 2 · 2 · 3 · 131 = 3144

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 131 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 6, 12, 24, 262, 524, 1048, 393, 786, 1572, 3144 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3144:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 131, 262, 393, 524, 786, 1048, 1572, 3144

Ответ:

• Делители числа 3144: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 131, 262, 393, 524, 786, 1048, 1572, 3144;
• Количество делителей: 16.