Делители числа 12382

Задача: укажите все делители числа 12382.

Решение:

Делителем числа 12382 называют натуральное число на которое 12382 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 12382 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 12382 на простые множители:

12382 = 2 · 41 · 151

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 41, 151). Получаем:

2 · 41 = 82
2 · 151 = 302
41 · 151 = 6191
2 · 41 · 151 = 12382

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 41, 151 — простые числа из 1-го пункта;
• 82, 302, 6191, 12382 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 12382:

1, 2, 41, 82, 151, 302, 6191, 12382

Ответ:

• Делители числа 12382: 1, 2, 41, 82, 151, 302, 6191, 12382;
• Количество делителей: 8.