Делители числа 490

Задача: запишите все делители числа 490.

Решение:

Делителем числа 490 называют натуральное число на которое 490 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 490 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 490 на простые множители:

490 = 2 · 5 · 7²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 7, 7). Получаем:

2 · 5 = 10
2 · 7 = 14
5 · 7 = 35
2 · 5 · 7 = 70
7 · 7 = 49
2 · 7 · 7 = 98
5 · 7 · 7 = 245
2 · 5 · 7 · 7 = 490

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 7 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 14, 35, 70, 49, 98, 245, 490 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 490:

1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 49, 70, 98, 245, 490

Ответ:

• Делители числа 490: 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 49, 70, 98, 245, 490;
• Количество делителей: 12.