Делители числа 6352

Задача: запишите все делители числа 6352.

Решение:

Делителем числа 6352 называют натуральное число на которое 6352 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 6352 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 6352 на простые множители:

6352 = 2⁴ · 397

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 397). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 397 = 794
2 · 2 · 397 = 1588
2 · 2 · 2 · 397 = 3176
2 · 2 · 2 · 2 · 397 = 6352

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 397 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 794, 1588, 3176, 6352 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 6352:

1, 2, 4, 8, 16, 397, 794, 1588, 3176, 6352

Ответ:

• Делители числа 6352: 1, 2, 4, 8, 16, 397, 794, 1588, 3176, 6352;
• Количество делителей: 10.