Делители числа 722

Задача: укажите все делители числа 722.

Решение:

Делителем числа 722 называют натуральное число на которое 722 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 722 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 722 на простые множители:

722 = 2 · 19²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 19, 19). Получаем:

2 · 19 = 38
19 · 19 = 361
2 · 19 · 19 = 722

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 19 — простые числа из 1-го пункта;
• 38, 361, 722 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 722:

1, 2, 19, 38, 361, 722

Ответ:

• Делители числа 722: 1, 2, 19, 38, 361, 722;
• Количество делителей: 6.