Делители числа 1806

Задача: сколько делителей имеет число 1806?

Решение:

Делителем числа 1806 называют натуральное число на которое 1806 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1806 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1806 на простые множители:

1806 = 2 · 3 · 7 · 43

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 7, 43). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 7 = 14
3 · 7 = 21
2 · 3 · 7 = 42
2 · 43 = 86
3 · 43 = 129
2 · 3 · 43 = 258
7 · 43 = 301
2 · 7 · 43 = 602
3 · 7 · 43 = 903
2 · 3 · 7 · 43 = 1806

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 7, 43 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 14, 21, 42, 86, 129, 258, 301, 602, 903, 1806 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1806:

1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 43, 86, 129, 258, 301, 602, 903, 1806

Ответ:

• Делители числа 1806: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 43, 86, 129, 258, 301, 602, 903, 1806;
• Количество делителей: 16.