Делители числа 686

Задача: запишите все делители числа 686.

Решение:

Делителем числа 686 называют натуральное число на которое 686 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 686 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 686 на простые множители:

686 = 2 · 7³

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 7, 7, 7). Получаем:

2 · 7 = 14
7 · 7 = 49
2 · 7 · 7 = 98
7 · 7 · 7 = 343
2 · 7 · 7 · 7 = 686

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 7 — простые числа из 1-го пункта;
• 14, 49, 98, 343, 686 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 686:

1, 2, 7, 14, 49, 98, 343, 686

Ответ:

• Делители числа 686: 1, 2, 7, 14, 49, 98, 343, 686;
• Количество делителей: 8.