Делители числа 10201

Задача: укажите все делители числа 10201.

Решение:

Делителем числа 10201 называют натуральное число на которое 10201 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 10201 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 10201 на простые множители:

10201 = 101²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (101, 101). Получаем:

101 · 101 = 10201

3. Получаем 3 набора значений:

• 101 — простые числа из 1-го пункта;
• 10201 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 10201:

1, 101, 10201

Ответ:

• Делители числа 10201: 1, 101, 10201;
• Количество делителей: 3.