Делители числа 1478225

Задача: найти натуральные делители числа 1478225.

Решение:

Делителем числа 1478225 называют натуральное число на которое 1478225 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1478225 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1478225 на простые множители:

1478225 = 5² · 7 · 8447

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 5, 7, 8447). Получаем:

5 · 5 = 25
5 · 7 = 35
5 · 5 · 7 = 175
5 · 8447 = 42235
5 · 5 · 8447 = 211175
7 · 8447 = 59129
5 · 7 · 8447 = 295645
5 · 5 · 7 · 8447 = 1478225

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 7, 8447 — простые числа из 1-го пункта;
• 25, 35, 175, 42235, 211175, 59129, 295645, 1478225 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1478225:

1, 5, 7, 25, 35, 175, 8447, 42235, 59129, 211175, 295645, 1478225

Ответ:

• Делители числа 1478225: 1, 5, 7, 25, 35, 175, 8447, 42235, 59129, 211175, 295645, 1478225;
• Количество делителей: 12.