Делители числа 2007

Задача: запишите все делители числа 2007.

Решение:

Делителем числа 2007 называют натуральное число на которое 2007 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 2007 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2007 на простые множители:

2007 = 3² · 223

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 223). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 223 = 669
3 · 3 · 223 = 2007

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 223 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 669, 2007 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2007:

1, 3, 9, 223, 669, 2007

Ответ:

• Делители числа 2007: 1, 3, 9, 223, 669, 2007;
• Количество делителей: 6.