Делители числа 267730

Задача: найдите натуральные делители числа 267730.

Решение:

Делителем числа 267730 называют натуральное число на которое 267730 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 267730 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 267730 на простые множители:

267730 = 2 · 5 · 41 · 653

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 41, 653). Получаем:

2 · 5 = 10
2 · 41 = 82
5 · 41 = 205
2 · 5 · 41 = 410
2 · 653 = 1306
5 · 653 = 3265
2 · 5 · 653 = 6530
41 · 653 = 26773
2 · 41 · 653 = 53546
5 · 41 · 653 = 133865
2 · 5 · 41 · 653 = 267730

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 41, 653 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 82, 205, 410, 1306, 3265, 6530, 26773, 53546, 133865, 267730 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 267730:

1, 2, 5, 10, 41, 82, 205, 410, 653, 1306, 3265, 6530, 26773, 53546, 133865, 267730

Ответ:

• Делители числа 267730: 1, 2, 5, 10, 41, 82, 205, 410, 653, 1306, 3265, 6530, 26773, 53546, 133865, 267730;
• Количество делителей: 16.