Делители числа 104840

Задача: назовите все делители числа 104840.

Решение:

Делителем числа 104840 называют натуральное число на которое 104840 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 104840 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 104840 на простые множители:

104840 = 2³ · 5 · 2621

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 5, 2621). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 2 · 2 · 5 = 40
2 · 2621 = 5242
2 · 2 · 2621 = 10484
2 · 2 · 2 · 2621 = 20968
5 · 2621 = 13105
2 · 5 · 2621 = 26210
2 · 2 · 5 · 2621 = 52420
2 · 2 · 2 · 5 · 2621 = 104840

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 2621 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 10, 20, 40, 5242, 10484, 20968, 13105, 26210, 52420, 104840 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 104840:

1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 2621, 5242, 10484, 13105, 20968, 26210, 52420, 104840

Ответ:

• Делители числа 104840: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 2621, 5242, 10484, 13105, 20968, 26210, 52420, 104840;
• Количество делителей: 16.