Делители числа 884900

Задача: сколько делителей имеет число 884900?

Решение:

Делителем числа 884900 называют натуральное число на которое 884900 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 884900 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 884900 на простые множители:

884900 = 2² · 5² · 8849

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 5, 5, 8849). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
2 · 2 · 5 · 5 = 100
2 · 8849 = 17698
2 · 2 · 8849 = 35396
5 · 8849 = 44245
2 · 5 · 8849 = 88490
2 · 2 · 5 · 8849 = 176980
5 · 5 · 8849 = 221225
2 · 5 · 5 · 8849 = 442450
2 · 2 · 5 · 5 · 8849 = 884900

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 8849 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 10, 20, 25, 50, 100, 17698, 35396, 44245, 88490, 176980, 221225, 442450, 884900 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 884900:

1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 8849, 17698, 35396, 44245, 88490, 176980, 221225, 442450, 884900

Ответ:

• Делители числа 884900: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 8849, 17698, 35396, 44245, 88490, 176980, 221225, 442450, 884900;
• Количество делителей: 18.