Делители числа 1000045

Задача: сколько делителей имеет число 1000045?

Решение:

Делителем числа 1000045 называют натуральное число на которое 1000045 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1000045 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1000045 на простые множители:

1000045 = 5 · 200009

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 200009). Получаем:

5 · 200009 = 1000045

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 200009 — простые числа из 1-го пункта;
• 1000045 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1000045:

1, 5, 200009, 1000045

Ответ:

• Делители числа 1000045: 1, 5, 200009, 1000045;
• Количество делителей: 4.