Делители числа 798

Задача: напишите все делители числа 798.

Решение:

Делителем числа 798 называют натуральное число на которое 798 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 798 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 798 на простые множители:

798 = 2 · 3 · 7 · 19

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 7, 19). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 7 = 14
3 · 7 = 21
2 · 3 · 7 = 42
2 · 19 = 38
3 · 19 = 57
2 · 3 · 19 = 114
7 · 19 = 133
2 · 7 · 19 = 266
3 · 7 · 19 = 399
2 · 3 · 7 · 19 = 798

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 7, 19 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 14, 21, 42, 38, 57, 114, 133, 266, 399, 798 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 798:

1, 2, 3, 6, 7, 14, 19, 21, 38, 42, 57, 114, 133, 266, 399, 798

Ответ:

• Делители числа 798: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 19, 21, 38, 42, 57, 114, 133, 266, 399, 798;
• Количество делителей: 16.