Делители числа 7512

Задача: запишите все делители для числа 7512.

Решение:

Делителем числа 7512 называют натуральное число на которое 7512 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 7512 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 7512 на простые множители:

7512 = 2³ · 3 · 313

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 3, 313). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 2 · 2 · 3 = 24
2 · 313 = 626
2 · 2 · 313 = 1252
2 · 2 · 2 · 313 = 2504
3 · 313 = 939
2 · 3 · 313 = 1878
2 · 2 · 3 · 313 = 3756
2 · 2 · 2 · 3 · 313 = 7512

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 313 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 6, 12, 24, 626, 1252, 2504, 939, 1878, 3756, 7512 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 7512:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 313, 626, 939, 1252, 1878, 2504, 3756, 7512

Ответ:

• Делители числа 7512: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 313, 626, 939, 1252, 1878, 2504, 3756, 7512;
• Количество делителей: 16.