Делители числа 1964316

Задача: укажите все делители числа 1964316.

Решение:

Делителем числа 1964316 называют натуральное число на которое 1964316 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1964316 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1964316 на простые множители:

1964316 = 2² · 3 · 17 · 9629

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 17, 9629). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 17 = 34
2 · 2 · 17 = 68
3 · 17 = 51
2 · 3 · 17 = 102
2 · 2 · 3 · 17 = 204
2 · 9629 = 19258
2 · 2 · 9629 = 38516
3 · 9629 = 28887
2 · 3 · 9629 = 57774
2 · 2 · 3 · 9629 = 115548
17 · 9629 = 163693
2 · 17 · 9629 = 327386
2 · 2 · 17 · 9629 = 654772
3 · 17 · 9629 = 491079
2 · 3 · 17 · 9629 = 982158
2 · 2 · 3 · 17 · 9629 = 1964316

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 17, 9629 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 34, 68, 51, 102, 204, 19258, 38516, 28887, 57774, 115548, 163693, 327386, 654772, 491079, 982158, 1964316 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1964316:

1, 2, 3, 4, 6, 12, 17, 34, 51, 68, 102, 204, 9629, 19258, 28887, 38516, 57774, 115548, 163693, 327386, 491079, 654772, 982158, 1964316

Ответ:

• Делители числа 1964316: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 17, 34, 51, 68, 102, 204, 9629, 19258, 28887, 38516, 57774, 115548, 163693, 327386, 491079, 654772, 982158, 1964316;
• Количество делителей: 24.