Делители числа 144

Задача: задано число 144, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 144 называют натуральное число на которое 144 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

  • разложить 144 на простые множители;
  • найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
  • добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 144 на простые множители:

144 2
72 2
36 2
18 2
9 3
3 3
1

144 = 24 · 32

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 3, 3). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 2 · 2 · 3 = 24
2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 48
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 2 · 3 · 3 = 36
2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 72
2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 144

3. Получаем 3 набора значений:

  • 2, 3 — простые числа из 1-го пункта;
  • 4, 8, 16, 6, 12, 24, 48, 9, 18, 36, 72, 144 — произведения из 2-го пункта;
  • 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 144:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144

Ответ:

  • Делители числа 144: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144;
  • Количество делителей: 15.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Делители какого числа еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
  • Десятичную дробь вводите через точку
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии