Делители числа 194175

Задача: задано число 194175, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 194175 называют натуральное число на которое 194175 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 194175 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 194175 на простые множители:

194175 = 3² · 5² · 863

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 5, 5, 863). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 5 = 15
3 · 3 · 5 = 45
5 · 5 = 25
3 · 5 · 5 = 75
3 · 3 · 5 · 5 = 225
3 · 863 = 2589
3 · 3 · 863 = 7767
5 · 863 = 4315
3 · 5 · 863 = 12945
3 · 3 · 5 · 863 = 38835
5 · 5 · 863 = 21575
3 · 5 · 5 · 863 = 64725
3 · 3 · 5 · 5 · 863 = 194175

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 863 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 15, 45, 25, 75, 225, 2589, 7767, 4315, 12945, 38835, 21575, 64725, 194175 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 194175:

1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225, 863, 2589, 4315, 7767, 12945, 21575, 38835, 64725, 194175

Ответ:

• Делители числа 194175: 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225, 863, 2589, 4315, 7767, 12945, 21575, 38835, 64725, 194175;
• Количество делителей: 18.