Делители числа 87642

Задача: найти натуральные делители числа 87642.

Решение:

Делителем числа 87642 называют натуральное число на которое 87642 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 87642 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 87642 на простые множители:

87642 = 2 · 3⁴ · 541

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 3, 3, 541). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
3 · 3 · 3 = 27
2 · 3 · 3 · 3 = 54
3 · 3 · 3 · 3 = 81
2 · 3 · 3 · 3 · 3 = 162
2 · 541 = 1082
3 · 541 = 1623
2 · 3 · 541 = 3246
3 · 3 · 541 = 4869
2 · 3 · 3 · 541 = 9738
3 · 3 · 3 · 541 = 14607
2 · 3 · 3 · 3 · 541 = 29214
3 · 3 · 3 · 3 · 541 = 43821
2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 541 = 87642

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 541 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162, 1082, 1623, 3246, 4869, 9738, 14607, 29214, 43821, 87642 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 87642:

1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162, 541, 1082, 1623, 3246, 4869, 9738, 14607, 29214, 43821, 87642

Ответ:

• Делители числа 87642: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162, 541, 1082, 1623, 3246, 4869, 9738, 14607, 29214, 43821, 87642;
• Количество делителей: 20.