Делители числа 4802

Задача: назовите все делители числа 4802.

Решение:

Делителем числа 4802 называют натуральное число на которое 4802 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 4802 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 4802 на простые множители:

4802 = 2 · 7⁴

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 7, 7, 7, 7). Получаем:

2 · 7 = 14
7 · 7 = 49
2 · 7 · 7 = 98
7 · 7 · 7 = 343
2 · 7 · 7 · 7 = 686
7 · 7 · 7 · 7 = 2401
2 · 7 · 7 · 7 · 7 = 4802

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 7 — простые числа из 1-го пункта;
• 14, 49, 98, 343, 686, 2401, 4802 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 4802:

1, 2, 7, 14, 49, 98, 343, 686, 2401, 4802

Ответ:

• Делители числа 4802: 1, 2, 7, 14, 49, 98, 343, 686, 2401, 4802;
• Количество делителей: 10.