Делители числа 4818

Задача: задано число 4818, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 4818 называют натуральное число на которое 4818 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 4818 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 4818 на простые множители:

4818 = 2 · 3 · 11 · 73

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 11, 73). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 11 = 22
3 · 11 = 33
2 · 3 · 11 = 66
2 · 73 = 146
3 · 73 = 219
2 · 3 · 73 = 438
11 · 73 = 803
2 · 11 · 73 = 1606
3 · 11 · 73 = 2409
2 · 3 · 11 · 73 = 4818

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 11, 73 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 22, 33, 66, 146, 219, 438, 803, 1606, 2409, 4818 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 4818:

1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66, 73, 146, 219, 438, 803, 1606, 2409, 4818

Ответ:

• Делители числа 4818: 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66, 73, 146, 219, 438, 803, 1606, 2409, 4818;
• Количество делителей: 16.