Делители числа 32761

Задача: сколько делителей имеет число 32761?

Решение:

Делителем числа 32761 называют натуральное число на которое 32761 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 32761 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 32761 на простые множители:

32761 = 181²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (181, 181). Получаем:

181 · 181 = 32761

3. Получаем 3 набора значений:

• 181 — простые числа из 1-го пункта;
• 32761 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 32761:

1, 181, 32761

Ответ:

• Делители числа 32761: 1, 181, 32761;
• Количество делителей: 3.