Делители числа 10982

Задача: назовите все делители числа 10982.

Решение:

Делителем числа 10982 называют натуральное число на которое 10982 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 10982 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 10982 на простые множители:

10982 = 2 · 17² · 19

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 17, 17, 19). Получаем:

2 · 17 = 34
17 · 17 = 289
2 · 17 · 17 = 578
2 · 19 = 38
17 · 19 = 323
2 · 17 · 19 = 646
17 · 17 · 19 = 5491
2 · 17 · 17 · 19 = 10982

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 17, 19 — простые числа из 1-го пункта;
• 34, 289, 578, 38, 323, 646, 5491, 10982 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 10982:

1, 2, 17, 19, 34, 38, 289, 323, 578, 646, 5491, 10982

Ответ:

• Делители числа 10982: 1, 2, 17, 19, 34, 38, 289, 323, 578, 646, 5491, 10982;
• Количество делителей: 12.