Делители числа 20799

Задача: найдите все делители числа 20799.

Решение:

Делителем числа 20799 называют натуральное число на которое 20799 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 20799 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 20799 на простые множители:

20799 = 3² · 2311

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 2311). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 2311 = 6933
3 · 3 · 2311 = 20799

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 2311 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 6933, 20799 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 20799:

1, 3, 9, 2311, 6933, 20799

Ответ:

• Делители числа 20799: 1, 3, 9, 2311, 6933, 20799;
• Количество делителей: 6.