Делители числа 102111

Задача: найдите все делители числа 102111.

Решение:

Делителем числа 102111 называют натуральное число на которое 102111 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 102111 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 102111 на простые множители:

102111 = 3 · 101 · 337

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 101, 337). Получаем:

3 · 101 = 303
3 · 337 = 1011
101 · 337 = 34037
3 · 101 · 337 = 102111

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 101, 337 — простые числа из 1-го пункта;
• 303, 1011, 34037, 102111 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 102111:

1, 3, 101, 303, 337, 1011, 34037, 102111

Ответ:

• Делители числа 102111: 1, 3, 101, 303, 337, 1011, 34037, 102111;
• Количество делителей: 8.