Делители числа 1060

Задача: запишите все делители числа 1060.

Решение:

Делителем числа 1060 называют натуральное число на которое 1060 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1060 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1060 на простые множители:

1060 = 2² · 5 · 53

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 5, 53). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 53 = 106
2 · 2 · 53 = 212
5 · 53 = 265
2 · 5 · 53 = 530
2 · 2 · 5 · 53 = 1060

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 53 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 10, 20, 106, 212, 265, 530, 1060 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1060:

1, 2, 4, 5, 10, 20, 53, 106, 212, 265, 530, 1060

Ответ:

• Делители числа 1060: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 53, 106, 212, 265, 530, 1060;
• Количество делителей: 12.