Делители числа 500005

Задача: сколько делителей имеет число 500005?

Решение:

Делителем числа 500005 называют натуральное число на которое 500005 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 500005 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 500005 на простые множители:

500005 = 5 · 11 · 9091

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 11, 9091). Получаем:

5 · 11 = 55
5 · 9091 = 45455
11 · 9091 = 100001
5 · 11 · 9091 = 500005

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 11, 9091 — простые числа из 1-го пункта;
• 55, 45455, 100001, 500005 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 500005:

1, 5, 11, 55, 9091, 45455, 100001, 500005

Ответ:

• Делители числа 500005: 1, 5, 11, 55, 9091, 45455, 100001, 500005;
• Количество делителей: 8.