Делители числа 1672

Задача: найти натуральные делители числа 1672.

Решение:

Делителем числа 1672 называют натуральное число на которое 1672 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1672 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1672 на простые множители:

1672 = 2³ · 11 · 19

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 11, 19). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 11 = 22
2 · 2 · 11 = 44
2 · 2 · 2 · 11 = 88
2 · 19 = 38
2 · 2 · 19 = 76
2 · 2 · 2 · 19 = 152
11 · 19 = 209
2 · 11 · 19 = 418
2 · 2 · 11 · 19 = 836
2 · 2 · 2 · 11 · 19 = 1672

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 11, 19 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 22, 44, 88, 38, 76, 152, 209, 418, 836, 1672 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1672:

1, 2, 4, 8, 11, 19, 22, 38, 44, 76, 88, 152, 209, 418, 836, 1672

Ответ:

• Делители числа 1672: 1, 2, 4, 8, 11, 19, 22, 38, 44, 76, 88, 152, 209, 418, 836, 1672;
• Количество делителей: 16.