Делители числа 255

Задача: напишите все делители числа 255.

Решение:

Делителем числа 255 называют натуральное число на которое 255 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 255 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 255 на простые множители:

255 = 3 · 5 · 17

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 5, 17). Получаем:

3 · 5 = 15
3 · 17 = 51
5 · 17 = 85
3 · 5 · 17 = 255

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 17 — простые числа из 1-го пункта;
• 15, 51, 85, 255 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 255:

1, 3, 5, 15, 17, 51, 85, 255

Ответ:

• Делители числа 255: 1, 3, 5, 15, 17, 51, 85, 255;
• Количество делителей: 8.